“好了，现在和我说说你的这个谱筛法吧。”
Forum剧院的的一间小休息室中，詹姆斯·梅纳德笑着对周淮说道。
这间小休息室也是他拜托杰夫·史密斯安排的。
那位史密斯主席虽然很好奇这两位看上去应该八竿子打不着的教授和学生到底要聊什么，不过也还是帮他们安排了一个房间。
周淮点了点头，然后就从口袋中掏出了一个小笔记本和笔，准备在上面写。
不过这个时候，梅纳德也从口袋中掏出了一叠折叠起立的A4空白纸，笑着对周淮说道：“用我这个吧。”
“好！”周淮眼前一亮，笑着点点头。
这大概也算是学者之间的默契了，出门在外的时候都会带上纸笔。
说不定在外面的时候，脑子里面就突然想到了之前研究的一个问题该怎么解开了呢？
而后，周淮便开始在纸上写了起来，同时也一边介绍道：“总而言之，在您当初提出的那几点建议，再加上我个人的一些思考，最后才想出了这样的一个方法。”
“嗯……我最终放弃了单独地对筛法改进，或者是寻找更密的k元组，因为我找到了一种方法，能够同时实现这两者……”
他在纸上首先写下了他构造的“间隔模空间”M_（k，R)的一些关键定义和性质，只不过由于不清楚詹姆斯·梅纳德是否对这些高深的代数几何知识了解，因此他也尽量用梅纳德能够理解的语言进行类比和解释。“这个空间M_（k，R)”周淮指着纸上的符号，“它的“点’可以看作是参数化了经过特定方式“平滑化’的k-元组的间隔结构。它的几何，比如其上的特定子簇或者上同调群，编码了k-元组的可容许性条件和间隔分布的期望。”
梅纳德认真地听着，听到周淮的这些类比，好像是老师在给自己讲课一样，让他心中感到一些好笑的异样感。
毕竟眼前的这位少年现在还是一名学生，而自己都已经是一名成名几年的数学家了。
他笑着摆摆手，说道：“虽然我对代数几何的研究程度可能不如你，不过你也不用担心我听不懂，代数几何的名词，还有其中的一些关系，我还是了解的，当年上研究生的时候，我也是选了代数几何的课，拿到的都是A。”
周淮一愣，随后便笑着点头：“好，那我就直接说明了。”
这样多少也算是方便他嘛。
“那就继续吧。”梅纳德笑着道。
周淮点点头，继续开始讲述，同时在纸上写下了他如何将梅纳德当初实现突破的那个筛法中的核心权重求和重新解释为在M_（k，R)上定义的某种“算术函数”在特定参数点的取值，他将此称之为谱权重函数。一旁的梅纳德聚精会神地听着，不时点头。
即使本身不擅长代数几何，但周淮的讲述，对于他来说就像是上学时不会做的那些数学题的参考答案。他做不出数学题，但是他看得懂参考答案。
因此对于周淮想要表达的核心思想，他也是能够理解。
.……这是我整个方法中最核心的一步，对这个谱权重函数A(n，H;R)进行一种展开，我将它称之为“谱展开’，spectral epansion。”
“类似于马斯形式可以按特征值展开。”
周淮在草稿纸上面写下：
“这里的_j可以看作是M（k，R)上某个合适算子的一组“本征函数’，比如由Hecke对应或几何Laplacian导出的算子。”
“而c_j是对应的“谱系数’。我的关键想法是，那些与小间隔素数k-元组密切相关的本征模式o_j，其对应的谱系数c_j会表现出特殊的算术性质，或者在总和中占据主导地位……”
听着周淮的讲述，一旁的梅纳德眼前越来越亮。
尽管没有出声，让周淮能够继续讲下去，但是他已经在心中为之惊叹。
何等天才的构思啊？
他此前更是从来没有想过，在孪生素数猜想的研究上，还能够做出此种突破。
代数几何的方法，还能够如此和数论的方法进行结合。
这样一来，按照周淮的这种讲述下去……
确实无论是筛法，又或者是k元组，都能够被周淮的这个方法共同解决！
这就是代数几何的魅力吗？
竟然能够展现出如此巨大的作用，一时间梅纳德都仿佛有了一种去研究一下代数几何的想法。不过很快，他还是在心中哭笑不得地将这个想法放弃。
他喜欢的东西是那种简单、基础，又完全神秘的，正是因此，当年的素数完全吸引了他，而代数几何对他来说还是太复杂，产生了不了太大的吸引力。
当然，就目前来说，他所掌握的解析数论方法还足够他继续应对现在面临的那些问题，贸然开始研究代数几何或许反倒会影响到后续更深层的研究进展。
毕竞他可不像是那位“什么都会一点”的陶哲轩。
就这样，过去了将近半个小时后，周淮的讲述终于结束了。
这时候，他才仿佛想起旁边这位是当今世界上在解析数论领域，特别是素数