承、邹耀明、吴明远：【666】
邹耀明：【这就是周神的实力吗？】
吴明远：【不愧是周哥，这惊人的注意力，你比拉马努金还牛逼】
江之承：【草，这也能一眼就看出来？】
周淮乐呵呵地在群聊里面打字：【安啦安啦，小问题。】
回过神来，刚才应该算是他第一次触发【我们注意到】这个新BUFF吧。
别说，这个BUFF还挺有意思的。
另外，这一眼看出这几个数字相加等于8199.6，也确实和拉马努金当初看出1729是最小的能以两种不同方式表示为两个正整数立方和的数相似。
“1729能够写成两个立方数和的形式，那么是否能够写成三立方数和的形式呢？”
作为一个数学家，这个联想自然而然地在他的脑海中浮现出来。
不过这个念头刚一出现，他就想起了数学界刚好有一个问题，叫做【三立方数和问题】。
三立方数和问题是指丢番图方程3+y+z*=k是否存在整数解的问题。
具体来说就是，对于任何整数k，是否都能够表示为三个立方数之和。
当然，其中存在一个限制就是，n三±4（mod 9)的整数除外，因为当一个整数k除以9的余数是4或5时，它不可能表示为三个整数的立方和，所以这类整数不被包含在内。
关于这个问题，数学家们普遍猜想它是成立的。
只不过至今为止这个问题还没有被证明出来。
周淮接着又上网查了一下关于这个问题的相关信息。
“又是一个困扰了数学界几十年的猜想么？”他的兴趣一时间就被提了起来。
对于一个问题的兴趣，差不多就是这样来的。
他看到了去年的时候在这个问题上面的重大突破。
比如说，数学家们终于在2019年先后找到了k=33和k=42的解。
这些解由极其巨大的正负整数构成，每一个都超过了16位数，依靠的是强大的新算法和全球数十万台计算机的分布式计算力。
像是k=33时，其三个立方就分别是（8866128975287528 ） 3+ （-8778405442862239 ） 3+（-2736111468807040）3。
数字大到十分夸张的地步。
“用算力硬生生堆出来的……”
周淮的目光扫过那些长得令人头皮发麻的解，以及至今仍未解决的、1000以内的数字列表：114，390，579, 627, 633, 732， 921，97……
简单来说，这种利用计算机寻找答案的方式，考验的就是算法。
因此这个问题经常被拿到一些算法讨论会上讲述。
不过，作为一名数学家，周淮倒是更关心它那个更一般的问题，也就是这个猜想是否成立。证明这个猜想，和寻找那些数可以写成哪三个数的立方，是两个问题。
这大概就相当于寻找更多素数，以及证明黎曼猜想。黎曼猜想的证明并不能帮助我们得到素数的通项公式，而寻找更多、更大的素数，则需要靠计算机对那些数字进行一个个的验证。
不过，当周淮注视到114这个数字的时候，他的眉头忽然一动。
【我们注意到】BUFF此时忽然又发动了。
当然，这次的BUFF发动并没有帮助他直接得到114可以写成哪三个立方数和的形式。毕竟可以想象的是，那三个数必然是相当大的，甚至位数超过15位都不无可能，这种东西那就不是靠着惊人注意力就能够发现的了。
但是吧，他却想到了一个如何快速寻找那三个数的数学模型出来，然后再利用计算机，也许就能够得到最后的答案？
心中一动，他就迅速地掏出了草稿纸，然后在上面写起了自己想到的那个数学模型。
但是，他却在脑海中勾勒出了一个全新的、能够极大加速寻找过程的数学模型。一个可以绕开现有算法那近乎于蛮力搜索的捷径。
心中一动，他就迅速地掏出了草稿纸，然后在上面写起了自己想到的那个数学模型。
他想到的这个方法，简单来说，是一种基于模算术约束的参数化降维搜索。
他首先在纸上写下了目前主流算法的核心：
k -z*= ?+ y*=(+y)(?-y+y*)
“这个方法的瓶颈在于，需要在一个极大的范围内对z进行迭代，然后对k-z*进行因数分解，但是z的搜索空间太大了。”周淮心中构思道。
而他刚刚“注意”到的，正是绕开这个巨大搜索空间的方法。
他的笔尖飞快地在纸上舞动，写下了一连串新的变换：
“假设存在整数解(，y，z)，那么它们必然满足+y+z三 k（mod 6)这条已知的基本约束，但这还远远不够。”
“那们，【我们可以注意到】”
惊人注意力开始发动了，周淮一乐，“可以将，y，z用两个新的整数参数s和t以及一个有理数d来表示，如果我